{"id":8540,"count":19,"description":"Fra\u00e7\u00e3o (AO 1945: frac\u00e7\u00e3o) \u00e9 um modo de expressar uma quantidade a partir de uma raz\u00e3o de dois n\u00fameros inteiros. A palavra fra\u00e7\u00e3o vem do latim fractus e significa \"partido\", dividido ou quebrado (do verbo frangere: \"quebrar\").\n \n \n \n Surgimento e sua Precis\u00e3o\n \n No antigo Egito por volta do ano 3000 a.C., o fara\u00f3 Ses\u00f3stris distribuiu algumas terras \u00e0s margens do Rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privil\u00e9gio em possuir essas terras era porque todo ano, no m\u00eas de julho, as \u00e1guas do rio inundavam essa regi\u00e3o ao longo de suas margens e fertilizavam os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas.\n \n \n \n Por\u00e9m, era necess\u00e1rio remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as \u00e1guas baixavam. Os respons\u00e1veis por essa marca\u00e7\u00e3o eram os agrimensores, que tamb\u00e9m eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es antigas.gif\n \n Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, mas nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno. Esse problema s\u00f3 foi resolvido quando os eg\u00edpcios criaram um novo n\u00famero: o n\u00famero fracion\u00e1rio. Ele era representado com o uso de fra\u00e7\u00f5es, por\u00e9m os eg\u00edpcios s\u00f3 entendiam a fra\u00e7\u00e3o como uma unidade (ou seja, fra\u00e7\u00f5es cujo numerador \u00e9 igual a 1).\n \n \n \n Eles escreviam essas fra\u00e7\u00f5es com uma esp\u00e9cie de sinal oval escrito em cima do denominador. Mas os c\u00e1lculos eram complicados, pois no sistema de numera\u00e7\u00e3o que usavam no antigo Egito os s\u00edmbolos se repetiam muitas vezes.[1]\n \n \n \n S\u00f3 ficou mais f\u00e1cil trabalhar com as fra\u00e7\u00f5es quando os hindus criaram o Sistema de numera\u00e7\u00e3o decimal, quando elas passaram a ser representadas pela raz\u00e3o de dois n\u00fameros naturais.\n \n \n \n Desde ent\u00e3o, as fra\u00e7\u00f5es foram usadas para a resolu\u00e7\u00e3o de diversos tipos de problemas matem\u00e1ticos. Uma das formas mais correntes de se trabalhar com fra\u00e7\u00f5es \u00e9 a porcentagem, em que se expressa uma propor\u00e7\u00e3o ou uma rela\u00e7\u00e3o a partir de uma fra\u00e7\u00e3o cujo denominador \u00e9 100. O uso de fra\u00e7\u00f5es tamb\u00e9m \u00e9 de valia extrema para a resolu\u00e7\u00e3o de problemas que envolvem regra de tr\u00eas.\n \n \n \n Defini\u00e7\u00f5es\n \n De modo simples, pode-se dizer que uma fra\u00e7\u00e3o de um n\u00famero, representada de modo gen\u00e9rico como {displaystyle {frac {a}{b}},}frac{a}{b}, designa o inteiro dividido em {displaystyle {b}}{b} partes iguais ao qual usa-se o n\u00famero {displaystyle {a}}{a} de partes.[2] Neste caso, {displaystyle {a}}{a} corresponde ao numerador, enquanto {displaystyle {b}}{b} corresponde ao denominador.[2][3]\n \n \n \n O denominador corresponde ao n\u00famero de partes que um todo ser\u00e1 dividido e o numerador corresponde ao n\u00famero de partes que ser\u00e3o consideradas.\n \n \n \n Ex.: Uma professora tem que dividir tr\u00eas folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso?\n \n \n \n Cada aluno ficara com 3:4 = {displaystyle {tfrac {3}{4}}}{displaystyle {tfrac {3}{4}}} (l\u00ea-se tr\u00eas quartos) da folha. Ou seja, voc\u00ea vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno.\n \n \n \n Por exemplo, a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {tfrac {56}{8}}}{displaystyle {tfrac {56}{8}}} (l\u00ea-se cinquenta e seis oitavos) designa o quociente de 56 por 8. Ela \u00e9 igual a 7, pois 7 \u00d7 8 = 56. A divis\u00e3o \u00e9 a opera\u00e7\u00e3o inversa da multiplica\u00e7\u00e3o.\n \n \n \n Os n\u00fameros expressos em fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o chamados de n\u00fameros racionais, cujo conjunto \u00e9 representado por {displaystyle mathbb {Q} .}mathbb Q. Assim, o conjunto dos n\u00fameros racionais podem ser escritos na forma {displaystyle {tfrac {a}{b}},}{displaystyle {tfrac {a}{b}},} sendo {displaystyle a,bin mathbb {Z} }a,b in mathbb{Z} e {displaystyle bneq 0,}b neq 0, o que resulta em: {displaystyle mathbb {Q} =left{{begin{matrix}{frac {a}{b}}end{matrix}},|,ain mathbb {Z} ,;,bin mathbb {Z^{*}} right}.}mathbb{Q}=left{begin{matrix}frac{a}{b}end{matrix},|,ainmathbb{Z},;,binmathbb{Z^{*}}right}.[4][5]\n \n \n \n Outro modo de enxergar fra\u00e7\u00f5es \u00e9 imaginar uma linha reta entre os n\u00fameros 0 e 1. As fra\u00e7\u00f5es ser\u00e3o pontos nessa reta. Por exemplo, a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {tfrac {1}{2}}}{displaystyle {tfrac {1}{2}}} \u00e9 representada por um ponto exatamente na metade dessa reta.\n \n \n \n \u00c9 poss\u00edvel efetuar opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas com as fra\u00e7\u00f5es: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o, potencia\u00e7\u00e3o, radicia\u00e7\u00e3o.\n \n \n \n Nomenclatura (leitura) de fra\u00e7\u00f5es\n \n \n \n Regras para leitura dos denominadores.\n \n A leitura de uma fra\u00e7\u00e3o depende do seu denominador, podendo ser dividida em dois grupos.\n \n \n \n O primeiro grupo compreende os denominadores iguais a {displaystyle 1}1, {displaystyle 2}2, {displaystyle 3}3, {displaystyle 4}4, {displaystyle 5}5, {displaystyle 6}6, {displaystyle 7}7, {displaystyle 8}{displaystyle 8}, {displaystyle 9}9, {displaystyle 10}{displaystyle 10}, {displaystyle 100}100 e {displaystyle 1000}{displaystyle 1000}.\n \n \n \n {displaystyle *}* L\u00ea-se primeiro o numerador seguido de seu denominador.\n \n \n \n {displaystyle {frac {3}{2}}Rightarrow }{displaystyle {frac {3}{2}}Rightarrow } tr\u00eas metades; {displaystyle qquad qquad qquad {frac {2}{6}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad {frac {2}{6}}Rightarrow } dois sextos; {displaystyle qquad qquad qquad {frac {1}{10}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad {frac {1}{10}}Rightarrow } um d\u00e9cimo;\n \n \n \n {displaystyle {frac {1}{3}}Rightarrow }{displaystyle {frac {1}{3}}Rightarrow } um ter\u00e7o;{displaystyle qquad qquad qquad quad {frac {4}{7}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad quad {frac {4}{7}}Rightarrow } quatro s\u00e9timos; {displaystyle qquad qquad {frac {8}{100}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad {frac {8}{100}}Rightarrow } oito cent\u00e9simos;\n \n \n \n {displaystyle {frac {5}{4}}Rightarrow }{displaystyle {frac {5}{4}}Rightarrow } cinco quartos; {displaystyle qquad qquad quad {frac {6}{8}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad quad {frac {6}{8}}Rightarrow } seis oitavos;{displaystyle qquad qquad qquad {frac {2}{1000}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad {frac {2}{1000}}Rightarrow } dois mil\u00e9simos;\n \n \n \n {displaystyle {frac {7}{5}}Rightarrow }{displaystyle {frac {7}{5}}Rightarrow }sete Quintos;{displaystyle qquad qquad qquad {frac {3}{9}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad {frac {3}{9}}Rightarrow } tr\u00eas nonos;{displaystyle qquad qquad qquad {frac {1}{1}}Rightarrow }{displaystyle qquad qquad qquad {frac {1}{1}}Rightarrow } um inteiro\n \n \n \n O segundo grupo compreende os denominadores que n\u00e3o pertencem ao primeiro, e acrescentamos a palavra AVOS\n \n \n \n {displaystyle {frac {7}{15}}Rightarrow }{displaystyle {frac {7}{15}}Rightarrow } sete quinze avos;\n \n \n \n {displaystyle {frac {13}{57}}Rightarrow }{displaystyle {frac {13}{57}}Rightarrow } treze cinquenta e sete avos;\n \n \n \n {displaystyle {frac {45}{182}}Rightarrow }{displaystyle {frac {45}{182}}Rightarrow } quarenta e cinco cento e oitenta e dois avos;\n \n \n \n {displaystyle {frac {7}{21}}Rightarrow }{displaystyle {frac {7}{21}}Rightarrow } sete vinte e um avos.\n \n \n \n Tipos de Fra\u00e7\u00f5es[6]\n \n Fra\u00e7\u00f5es Equivalentes\n \n [7]Duas ou mais fra\u00e7\u00f5es que representam a mesma por\u00e7\u00e3o da unidade. \u00c9 obtida quando multiplicamos ou dividimos o numerador e denominador de uma fra\u00e7\u00e3o por um mesmo n\u00famero, diferente de zero.\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle {frac {1}{3}}cdot {frac {2}{2}}={frac {2}{6}}}{displaystyle {frac {1}{3}}cdot {frac {2}{2}}={frac {2}{6}}} e {displaystyle {frac {1}{3}}cdot {frac {3}{3}}={frac {3}{9}}}{displaystyle {frac {1}{3}}cdot {frac {3}{3}}={frac {3}{9}}}\n \n \n \n A partir da defini\u00e7\u00e3o temos que {displaystyle {tfrac {1}{3}}}{displaystyle {tfrac {1}{3}}}, {displaystyle {tfrac {2}{6}}}{displaystyle {tfrac {2}{6}}} e {displaystyle {tfrac {3}{9}}}{displaystyle {tfrac {3}{9}}} s\u00e3o Equivalentes.\n \n \n \n Podemos verificar se duas fra\u00e7\u00f5es s\u00e3o equivalentes multiplicando os n\u00fameros de forma cruzada.\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle {frac {3}{9}}={frac {6}{18}}Longrightarrow 3cdot 18=9cdot 6Longrightarrow 54=54}{displaystyle {frac {3}{9}}={frac {6}{18}}Longrightarrow 3cdot 18=9cdot 6Longrightarrow 54=54}\n \n \n \n O conjunto de fra\u00e7\u00f5es equivalentes a uma certa fra\u00e7\u00e3o chama-se Classe de Equival\u00eancia.\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Irredut\u00edveis e Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es\n \n Para simplificar uma fra\u00e7\u00e3o, devemos dividir sucessivamente o numerador e o denominador por um divisor comum, at\u00e9 obtermos a fra\u00e7\u00e3o com os menores termos poss\u00edveis. Outra forma de simplifica\u00e7\u00e3o \u00e9 pelo MDC(M\u00e1ximo Divisor Comum), onde efetuamos uma \u00fanica divis\u00e3o.\n \n \n \n A fra\u00e7\u00e3o, cujo numerador e denominador s\u00e3o primos entre si, \u00e9 denominada fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel ou forma simplificada, pois n\u00e3o s\u00e3o poss\u00edveis novas simplifica\u00e7\u00f5es.\n \n \n \n Exemplo 1\n \n \n \n Para simplificar a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {frac {14}{30}},}{displaystyle {frac {14}{30}},} basta observar que tanto o numerador quanto o denominador s\u00e3o divis\u00edveis por dois. Neste caso,[8]\n \n \n \n {displaystyle {frac {14}{30}}={frac {14}{30}}times 1={frac {14}{30}}times {frac {1\/2}{1\/2}}={frac {14\/2}{30\/2}}={frac {7}{15}}.}{displaystyle {frac {14}{30}}={frac {14}{30}}times 1={frac {14}{30}}times {frac {1\/2}{1\/2}}={frac {14\/2}{30\/2}}={frac {7}{15}}.}\n \n A simplifica\u00e7\u00e3o desta fra\u00e7\u00e3o requer apenas a divis\u00e3o, haja vista que {displaystyle mdc(7,15)=1,}{displaystyle mdc(7,15)=1,} isto \u00e9, n\u00e3o podemos simplificar mais os n\u00fameros que n\u00e3o t\u00eam divisores em comum.\n \n \n \n Exemplo 2\n \n \n \n Considerando que o numerador e o denominador de {displaystyle {frac {78}{12}}}{displaystyle {frac {78}{12}}} s\u00e3o divis\u00edveis por 2 e por 3, obt\u00e9m-se:[8]\n \n \n \n {displaystyle {frac {78}{12}}={frac {78}{12}}times 1={frac {78}{12}}times {frac {1\/2}{1\/2}}={frac {78\/2}{12\/2}}={frac {39}{6}}={frac {39}{6}}times 1={frac {39}{6}}times {frac {1\/3}{1\/3}}={frac {39\/3}{6\/3}}={frac {13}{2}}.}{displaystyle {frac {78}{12}}={frac {78}{12}}times 1={frac {78}{12}}times {frac {1\/2}{1\/2}}={frac {78\/2}{12\/2}}={frac {39}{6}}={frac {39}{6}}times 1={frac {39}{6}}times {frac {1\/3}{1\/3}}={frac {39\/3}{6\/3}}={frac {13}{2}}.}\n \n Neste caso, a obten\u00e7\u00e3o da forma irredut\u00edvel concretizou-se ap\u00f3s duas divis\u00f5es.\n \n \n \n Exemplo 3\n \n \n \n Simplificando sucessivamente, tem-se:\n \n \n \n {displaystyle {frac {18}{54}}={frac {18\/2}{54\/2}}={frac {9}{27}}={frac {9\/3}{27\/3}}={frac {3}{9}}={frac {3\/3}{9\/3}}={frac {1}{3}}.}{displaystyle {frac {18}{54}}={frac {18\/2}{54\/2}}={frac {9}{27}}={frac {9\/3}{27\/3}}={frac {3}{9}}={frac {3\/3}{9\/3}}={frac {1}{3}}.}\n \n Alternativamente, dividindo uma \u00fanica vez pelo {displaystyle mdc(18,54)=18:}{displaystyle mdc(18,54)=18:}\n \n {displaystyle {frac {18}{54}}={frac {18\/18}{54\/18}}={frac {1}{3}}.}{displaystyle {frac {18}{54}}={frac {18\/18}{54\/18}}={frac {1}{3}}.}\n \n Observe que {displaystyle {frac {1}{3}}}frac{1}{3} \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel equivalente a {displaystyle {frac {18}{54}}.}{displaystyle {frac {18}{54}}.}\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Pr\u00f3prias\n \n \u00c9 a fra\u00e7\u00e3o, onde o numerador \u00e9 menor que o denominador e que representa parte do inteiro, isto \u00e9, representa um valor maior que zero e menor que um.\n \n \n \n Exemplos: {displaystyle {frac {1}{2}}}frac{1}{2}, {displaystyle {frac {1}{4}}}{displaystyle {frac {1}{4}}}, {displaystyle {frac {2}{3}}cdots }{displaystyle {frac {2}{3}}cdots }\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Impr\u00f3prias\n \n A fra\u00e7\u00e3o que n\u00e3o \u00e9 pr\u00f3pria \u00e9 denominada impr\u00f3pria,o seu numerador \u00e9 maior ou igual ao denominador.[2] e representam valores maiores que 1 ou o zero ou o inteiro.\n \n \n \n Exemplos: {displaystyle {frac {7}{3}}}frac{7}{3}, {displaystyle {frac {2}{2}}}frac{2}{2}, {displaystyle {frac {5}{2}}cdots }{displaystyle {frac {5}{2}}cdots }\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Aparentes\n \n \u00c9 a fra\u00e7\u00e3o onde o numerador \u00e9 m\u00faltiplo do denominador, elas representam um n\u00famero inteiro, mas em forma de fra\u00e7\u00e3o. Fra\u00e7\u00f5es aparentes s\u00e3o particularidades das fra\u00e7\u00f5es impr\u00f3prias.\n \n \n \n Exemplos: {displaystyle {frac {25}{5}}}{displaystyle {frac {25}{5}}}, {displaystyle {frac {18}{3}}}{displaystyle {frac {18}{3}}}, {displaystyle {frac {14}{7}}cdots }{displaystyle {frac {14}{7}}cdots }\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Mistas\n \n \u00c9 a fra\u00e7\u00e3o constitu\u00edda por uma parte inteira e uma fracion\u00e1ria.[6] Pode-se encontrar uma fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria a partir do n\u00famero misto.\n \n \n \n Exemplos: {displaystyle 4{frac {2}{3}}}{displaystyle 4{frac {2}{3}}} que \u00e9 equivalente a fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria {displaystyle {frac {14}{3}}}{displaystyle {frac {14}{3}}}\n \n \n \n {displaystyle qquad qquad 3{frac {2}{8}}}{displaystyle qquad qquad 3{frac {2}{8}}} que \u00e9 equivalente a fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria {displaystyle {frac {26}{8}}}{displaystyle {frac {26}{8}}}.\n \n \n \n Convers\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es Mistas e Impr\u00f3prias[9]\n \n Para escrever uma fra\u00e7\u00e3o de forma Impr\u00f3pria em uma fra\u00e7\u00e3o de forma Mista, inicialmente devemos dividir o numerador pelo seu denominador. Tomamos como exemplo a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {frac {9}{4}}}{displaystyle {frac {9}{4}}}:\n \n \n \n Img 20868 ins 94741 600.jpg\n \n Com isso o quociente da divis\u00e3o \u00e9 a parte inteira da fra\u00e7\u00e3o mista, o resto ser\u00e1 seu numerador e o divisor ser\u00e1 seu denominador.\n \n \n \n Ent\u00e3o temos:\n \n \n \n {displaystyle 2{frac {1}{4}}}{displaystyle 2{frac {1}{4}}} equivale a fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria {displaystyle {frac {9}{4}}}{displaystyle {frac {9}{4}}}.\n \n \n \n Outro de modo:\n \n \n \n {displaystyle {frac {9}{4}}=underbrace {{frac {4}{4}}+{frac {4}{4}}} _{2}+underbrace {frac {1}{4}} _{frac {1}{4}}Rightarrow 2{frac {1}{4}}}{displaystyle {frac {9}{4}}=underbrace {{frac {4}{4}}+{frac {4}{4}}} _{2}+underbrace {frac {1}{4}} _{frac {1}{4}}Rightarrow 2{frac {1}{4}}}\n \n \n \n Para transformar uma fra\u00e7\u00e3o mista em uma fra\u00e7\u00e3o impr\u00f3pria, devemos fazer a soma da parte inteira com a parte fracion\u00e1ria da fra\u00e7\u00e3o mista.\n \n \n \n {displaystyle 2{frac {1}{4}}=2+{frac {1}{4}}={frac {8}{4}}+{frac {1}{4}}={frac {8+1}{4}}={frac {9}{4}}}{displaystyle 2{frac {1}{4}}=2+{frac {1}{4}}={frac {8}{4}}+{frac {1}{4}}={frac {8+1}{4}}={frac {9}{4}}}.\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Compostas\n \n S\u00e3o fra\u00e7\u00f5es onde o numerador, o denominador ou ambos possuem fra\u00e7\u00f5es, tamb\u00e9m s\u00e3o conhecidas por Fra\u00e7\u00f5es Complexas.\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle {{frac {2}{7}} over {frac {5}{9}}}}{displaystyle {{frac {2}{7}} over {frac {5}{9}}}}, {displaystyle {{frac {17}{11}}+{frac {3}{14}} over {frac {6}{11}}cdot {frac {1}{3}}}}{displaystyle {{frac {17}{11}}+{frac {3}{14}} over {frac {6}{11}}cdot {frac {1}{3}}}}, {displaystyle {{frac {2}{3}} over 5}}{displaystyle {{frac {2}{3}} over 5}}, {displaystyle {11 over {frac {7}{16}}+{frac {1}{2}}}cdots }{displaystyle {11 over {frac {7}{16}}+{frac {1}{2}}}cdots }\n \n \n \n Fra\u00e7\u00f5es Unit\u00e1rias\n \n \u00c9 a fra\u00e7\u00e3o onde o numerador \u00e9 igual a {displaystyle 1}1 e o denominador \u00e9 um inteiro positivo. Exemplo:{displaystyle {frac {1}{5}}}{displaystyle {frac {1}{5}}}\n \n \n \n A soma das fra\u00e7\u00f5es unit\u00e1rias, distintas entre si \u00e9 chamada de Fra\u00e7\u00e3o Eg\u00edpcia, pois para os eg\u00edpcios era mais pr\u00e1tico e f\u00e1cil de comparar as quantidades dessa forma. Exemplo: {displaystyle {frac {1}{3}}+{frac {1}{15}}={frac {2}{5}}}{displaystyle {frac {1}{3}}+{frac {1}{15}}={frac {2}{5}}}.\n \n \n \n Para explicar os m\u00e9todos eg\u00edpcios nas decomposi\u00e7\u00f5es de uma fra\u00e7\u00e3o em uma soma de fra\u00e7\u00f5es unit\u00e1rias, usaremos duas afirma\u00e7\u00f5es:\n \n \n \n {displaystyle i)}{displaystyle i)} Toda fra\u00e7\u00e3o da forma {displaystyle {frac {1}{n}}}{frac {1}{n}} pode ser decomposta como:\n \n \n \n {displaystyle {frac {1}{n+k}}+}{displaystyle {frac {1}{n+k}}+}{displaystyle {frac {1}{frac {n(n+k)}{k}}}}{displaystyle {frac {1}{frac {n(n+k)}{k}}}} com {displaystyle k}k , {displaystyle n}n {displaystyle in mathbb {N} ^{*}}{displaystyle in mathbb {N} ^{*}} e {displaystyle k}k variando de {displaystyle 1}1 a {displaystyle n}n.\n \n \n \n {displaystyle {frac {1}{n+k}}+{frac {1}{n(n+k)}}cdot {frac {k}{1}}={frac {1}{n+k}}+{frac {k}{n(n+k)}}={frac {n}{n(n+k)}}+{frac {k}{n(n+k)}}={frac {n+k}{n(n+k)}}={frac {1}{n}}}{displaystyle {frac {1}{n+k}}+{frac {1}{n(n+k)}}cdot {frac {k}{1}}={frac {1}{n+k}}+{frac {k}{n(n+k)}}={frac {n}{n(n+k)}}+{frac {k}{n(n+k)}}={frac {n+k}{n(n+k)}}={frac {1}{n}}}\n \n \n \n {displaystyle ii)}{displaystyle ii)} Dada a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {frac {z}{w}}}{displaystyle {frac {z}{w}}} , podemos transformar o denominador {displaystyle w}w em um produto de {displaystyle p}p por {displaystyle q}q.\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {1}{pcdot r}}+{frac {1}{qcdot r}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {1}{pcdot r}}+{frac {1}{qcdot r}}}, onde {displaystyle r={frac {p+q}{z}}}{displaystyle r={frac {p+q}{z}}} com {displaystyle p}p, {displaystyle q}q, {displaystyle r}r e {displaystyle zin mathbb {R} }{displaystyle zin mathbb {R} }\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}=}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}=}{displaystyle {frac {1}{frac {pcdot (p+q)}{z}}}+{frac {1}{frac {qcdot (p+q)}{z}}}}{displaystyle {frac {1}{frac {pcdot (p+q)}{z}}}+{frac {1}{frac {qcdot (p+q)}{z}}}}\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {1}{1}}cdot {frac {z}{pcdot (p+q)}}+{frac {1}{1}}cdot {frac {z}{qcdot (p+q)}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {1}{1}}cdot {frac {z}{pcdot (p+q)}}+{frac {1}{1}}cdot {frac {z}{qcdot (p+q)}}}\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {z}{pcdot (p+q)}}+{frac {z}{qcdot (p+q)}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {z}{pcdot (p+q)}}+{frac {z}{qcdot (p+q)}}}\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {zcdot q+zcdot p}{pcdot qcdot (p+q)}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {zcdot q+zcdot p}{pcdot qcdot (p+q)}}}\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {zcdot (p+q)}{pcdot qcdot (p+q)}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {zcdot (p+q)}{pcdot qcdot (p+q)}}}\n \n \n \n {displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {z}{pcdot q}}}{displaystyle {frac {z}{pcdot q}}={frac {z}{pcdot q}}}\n \n \n \n Fra\u00e7\u00e3o Cont\u00ednua\n \n Tamb\u00e9m conhecida como Fra\u00e7\u00e3o Continuada, \u00e9 uma forma de representar n\u00fameros reais. A fra\u00e7\u00e3o cont\u00ednua de um n\u00famero racional pode ser representada por uma sequ\u00eancia finita de inteiros, j\u00e1 a de um n\u00famero irracional \u00e9 representada por uma sequ\u00eancia infinita de inteiros.\n \n \n \n Para obter uma fra\u00e7\u00e3o continua, podemos aplicar o algoritmo da divis\u00e3o de Euclides sucessivamente em uma divis\u00e3o de inteiros. Usando um racional irredut\u00edvel, temos que: {displaystyle {frac {t}{s}}}{displaystyle {frac {t}{s}}} tal que {displaystyle t=a_{1}cdot s+r_{1}}{displaystyle t=a_{1}cdot s+r_{1}}, com {displaystyle 0&lt;r_{1}&lt;s}{displaystyle 0&lt;r_{1}&lt;s}\n \n \n \n Logo, {displaystyle {frac {t}{s}}={frac {a_{1}cdot s}{s}}+{frac {r_{1}}{s}}=a_{1}+{frac {1}{frac {s}{r_{1}}}}}{displaystyle {frac {t}{s}}={frac {a_{1}cdot s}{s}}+{frac {r_{1}}{s}}=a_{1}+{frac {1}{frac {s}{r_{1}}}}} ,\n \n \n \n Para {displaystyle s}s e {displaystyle r_{1}}r_1, obtemos {displaystyle a_{2}}a_2 e {displaystyle r_{2}}r_2 tal que, {displaystyle s=a_{2}cdot r_{1}+r_{2}}{displaystyle s=a_{2}cdot r_{1}+r_{2}}, com {displaystyle 0&lt;r_{2}&lt;r_{1}}{displaystyle 0&lt;r_{2}n}{displaystyle Rightarrow m&gt;n}\n \n \n \n {displaystyle {frac {a}{b}}={frac {a}{2^{m}cdot 5^{n}}}cdot {frac {5^{m-n}}{5^{m-n}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{2^{m}cdot 5^{n+m-n}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{(2cdot 5)^{m}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{10^{m}}}}{displaystyle {frac {a}{b}}={frac {a}{2^{m}cdot 5^{n}}}cdot {frac {5^{m-n}}{5^{m-n}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{2^{m}cdot 5^{n+m-n}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{(2cdot 5)^{m}}}={frac {acdot 5^{m-n}}{10^{m}}}}\n \n \n \n Para {displaystyle m&lt;n}{displaystyle m0}{displaystyle b&gt;0} e \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o em fra\u00e7\u00e3o ordin\u00e1ria de {displaystyle r}r, ou seja {displaystyle r={frac {a}{b}}}{displaystyle r={frac {a}{b}}} .\n \n \n \n Pela divis\u00e3o euclidiana {displaystyle a=bcdot q+s}{displaystyle a=bcdot q+s}, ent\u00e3o {displaystyle 8=5cdot 1+3}{displaystyle 8=5cdot 1+3}, onde {displaystyle 1=q=r'}{displaystyle 1=q=r'}\n \n \n \n {displaystyle *}* A parte fracion\u00e1ria {displaystyle r''}{displaystyle r''} de {displaystyle r}r \u00e9 {displaystyle r-q}{displaystyle r-q}, ou seja\n \n \n \n {displaystyle underbrace {r-r'=r''} _{1,6-1=0,6}}{displaystyle underbrace {r-r'=r''} _{1,6-1=0,6}} ou {displaystyle r-q=r''}{displaystyle r-q=r''}\n \n \n \n Ou seja, {displaystyle r''={frac {b_{1}}{10}}+{frac {b_{2}}{10^{2}}}+{frac {b_{3}}{10^{3}}}+cdots +{frac {b_{n}}{10^{n}}}}{displaystyle r''={frac {b_{1}}{10}}+{frac {b_{2}}{10^{2}}}+{frac {b_{3}}{10^{3}}}+cdots +{frac {b_{n}}{10^{n}}}}.\n \n \n \n Compara\u00e7\u00e3o entre fra\u00e7\u00f5es[10][11][12]\n \n Comparar fra\u00e7\u00f5es significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou ainda, se elas s\u00e3o iguais(equivalentes).\n \n \n \n Para comparar as fra\u00e7\u00f5es temos duas situa\u00e7\u00f5es:\n \n \n \n {displaystyle 1^{circ })}{displaystyle 1^{circ })} As fra\u00e7\u00f5es possuem denominadores iguais:\n \n \n \n Para analisar as fra\u00e7\u00f5es com mesmo denominador, basta verificar seu numerador.\n \n \n \n Exemplo: Temos as seguinte fra\u00e7\u00f5es {displaystyle {frac {1}{3}}}frac{1}{3} e {displaystyle {frac {2}{3}}}{frac {2}{3}}, como {displaystyle 2}2 \u00e9 maior que {displaystyle 1}1, ent\u00e3o {displaystyle {frac {2}{3}}&gt;{frac {1}{3}}}{displaystyle {frac {2}{3}}&gt;{frac {1}{3}}}.\n \n \n \n Compara\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00e3o.jpg\n \n {displaystyle 2^{circ })}{displaystyle 2^{circ })} As fra\u00e7\u00f5es possuem denominadores diferentes:\n \n \n \n Para compararmos fra\u00e7\u00f5es com denominadores diferentes precisamos reduzi-las a um mesmo denominador. Podemos fazer de dois modos:\n \n \n \n {displaystyle a)}{displaystyle a)} Pelo MMC:\n \n \n \n Dadas as seguintes fra\u00e7\u00f5es: {displaystyle {frac {2}{5}}}frac{2}{5} e {displaystyle {frac {2}{3}}}{frac {2}{3}}. faremos o {displaystyle mmc}{displaystyle mmc} entre os dois denominadores e ao obter o resultado transformaremos em novas fra\u00e7\u00f5es equivalentes a primeira e com denominadores iguais.\n \n \n \n Temos ent\u00e3o: {displaystyle {begin{array}{c|}3&amp;5\\hline 1&amp;5\\&amp;1\\end{array}}{begin{array}{lcl}3\\5end{array}}}{displaystyle {begin{array}{c|}3&amp;5\\hline 1&amp;5\\&amp;1\\end{array}}{begin{array}{lcl}3\\5end{array}}} {displaystyle quad 3cdot 5=15}{displaystyle quad 3cdot 5=15}\n \n \n \n Como {displaystyle 3}3 e {displaystyle 5}5 s\u00e3o n\u00fameros primos o {displaystyle mmc(3,5)=15}{displaystyle mmc(3,5)=15}, este resultado ser\u00e1 o denominador comum entre as fra\u00e7\u00f5es.\n \n \n \n Para obtermos o novo numerador, dividimos o n\u00famero {displaystyle 15}{displaystyle 15} pelo denominador da primeira fra\u00e7\u00e3o, e o resultado multiplicamos com o numerador. Ent\u00e3o:\n \n \n \n Pegando a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {frac {2}{5}}}frac{2}{5},\n \n \n \n {displaystyle {begin{aligned}15div 5&amp;=3\\&amp;Rightarrow 3cdot 2=6\\end{aligned}}}{displaystyle {begin{aligned}15div 5&amp;=3\\&amp;Rightarrow 3cdot 2=6\\end{aligned}}}\n \n \n \n {displaystyle Longrightarrow {frac {6}{15}}}{displaystyle Longrightarrow {frac {6}{15}}}\n \n \n \n Fazemos o mesmo com a fra\u00e7\u00e3o {displaystyle {frac {2}{3}}}{frac {2}{3}},\n \n \n \n {displaystyle {begin{aligned}15div 3&amp;=5\\&amp;Rightarrow 5cdot 2=10\\end{aligned}}}{displaystyle {begin{aligned}15div 3&amp;=5\\&amp;Rightarrow 5cdot 2=10\\end{aligned}}}\n \n \n \n {displaystyle Longrightarrow {frac {10}{15}}}{displaystyle Longrightarrow {frac {10}{15}}}\n \n \n \n Uma vez igualados os denominadores, pode-se fazer a compara\u00e7\u00e3o entre as fra\u00e7\u00f5es:\n \n \n \n {displaystyle qquad qquad {frac {2}{5}}&lt;{frac {2}{3}}qquad qquad qquad }{displaystyle qquad qquad {frac {2}{5}}&lt;{frac {2}{3}}qquad qquad qquad }\n \n \n \n Compara\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es 4.png\n \n pois {displaystyle qquad {frac {6}{15}}&lt;{frac {10}{15}}}{displaystyle qquad {frac {6}{15}}{frac {c}{d}}}{displaystyle Rrightarrow {frac {a}{b}}&gt;{frac {c}{d}}} quando {displaystyle acdot d&gt;ccdot b}{displaystyle acdot d&gt;ccdot b} e\n \n \n \n {displaystyle Rrightarrow {frac {c}{d}}&gt;{frac {a}{b}}}{displaystyle Rrightarrow {frac {c}{d}}&gt;{frac {a}{b}}} quando {displaystyle ccdot b&gt;acdot d}{displaystyle ccdot b&gt;acdot d}\n \n \n \n Caso o resultado seja igual {displaystyle acdot d=ccdot b}{displaystyle acdot d=ccdot b} significa que elas s\u00e3o equivalentes.\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle {frac {4}{5}}{text{ }}{text{e}}{text{ }}{frac {1}{3}}}{displaystyle {frac {4}{5}}{text{ }}{text{e}}{text{ }}{frac {1}{3}}}\n \n \n \n {displaystyle Rightarrow {frac {4}{5}}times {frac {1}{3}}}{displaystyle Rightarrow {frac {4}{5}}times {frac {1}{3}}}\n \n \n \n {displaystyle Rightarrow 4cdot 3=12quad {text{e}}quad 1cdot 5=5}{displaystyle Rightarrow 4cdot 3=12quad {text{e}}quad 1cdot 5=5}\n \n \n \n Temos ent\u00e3o, {displaystyle 12&gt;5}{displaystyle 12&gt;5}, logo\n \n \n \n {displaystyle qquad qquad quad {frac {4}{5}}&gt;{frac {1}{3}}}{displaystyle qquad qquad quad {frac {4}{5}}&gt;{frac {1}{3}}}.\n \n \n \n Compara\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es 3.png\n \n Adi\u00e7\u00e3o e Subtra\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es[13]\n \n Assim como na compara\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es, na adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o temos dois casos:\n \n \n \n {displaystyle vartriangleright }{displaystyle vartriangleright } Com denominadores iguais;\n \n \n \n {displaystyle vartriangleright }{displaystyle vartriangleright } Com denominadores diferentes.\n \n \n \n {displaystyle 1^{circ })}{displaystyle 1^{circ })} Fra\u00e7\u00f5es com o mesmo denominador:\n \n \n \n Para fra\u00e7\u00f5es com denominador em comum, somamos ou subtra\u00edmos os numeradores de acordo com a opera\u00e7\u00e3o solicitada e mantemos o denominador.\n \n \n \n Exemplos:\n \n \n \n {displaystyle qquad qquad a)}{displaystyle qquad qquad a)} {displaystyle {frac {2}{9}}+{frac {5}{9}}={frac {2+5}{9}}={frac {7}{9}}}{displaystyle {frac {2}{9}}+{frac {5}{9}}={frac {2+5}{9}}={frac {7}{9}}}\n \n \n \n Soma de fra\u00e7\u00f5es.png\n \n {displaystyle qquad qquad b)}{displaystyle qquad qquad b)} {displaystyle {frac {5}{3}}-{frac {1}{3}}={frac {5-1}{3}}={frac {4}{3}}}{displaystyle {frac {5}{3}}-{frac {1}{3}}={frac {5-1}{3}}={frac {4}{3}}}\n \n \n \n Essa express\u00e3o pode ser escrita tamb\u00e9m deste modo:\n \n \n \n {displaystyle quad 1{frac {2}{3}}-{frac {1}{3}}=1{frac {2-1}{3}}=1{frac {1}{3}}}{displaystyle quad 1{frac {2}{3}}-{frac {1}{3}}=1{frac {2-1}{3}}=1{frac {1}{3}}}\n \n \n \n Subtra\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00e3o.png\n \n {displaystyle *}* no caso de ter duas fra\u00e7\u00f5es mistas, somamos ou subtra\u00edmos os n\u00fameros inteiros, mantemos o denominador e somamos ou subtra\u00edmos o numerador.\n \n \n \n Fra\u00e7\u00e3o wiki melhorada.jpg\n \n {displaystyle 2^{circ })}{displaystyle 2^{circ })} Fra\u00e7\u00f5es com denominadores diferentes:\n \n \n \n Neste caso temos que transformar as fra\u00e7\u00f5es em uma fra\u00e7\u00e3o com denominador em comum, fazemos isso atrav\u00e9s do MMC.\n \n \n \n Por exemplo: {displaystyle {frac {1}{9}}+{frac {3}{6}}}{displaystyle {frac {1}{9}}+{frac {3}{6}}}\n \n \n \n Fazendo o {displaystyle mmc}{displaystyle mmc} entre os denominadores, teremos: {displaystyle {begin{array}{c|}9&amp;6\\hline 9&amp;3\\3&amp;1\\1&amp;end{array}}{begin{array}{lcl}2\\3\\3end{array}}}{displaystyle {begin{array}{c|}9&amp;6\\hline 9&amp;3\\3&amp;1\\1&amp;end{array}}{begin{array}{lcl}2\\3\\3end{array}}}{displaystyle qquad 2cdot 3cdot 3=18}{displaystyle qquad 2cdot 3cdot 3=18}\n \n \n \n O {displaystyle mmc(9,6)=18}{displaystyle mmc(9,6)=18}.\n \n \n \n Agora que encontramos um denominador em comum, faremos o processo an\u00e1logo ao processo de compara\u00e7\u00e3o entre fra\u00e7\u00f5es com denominadores diferentes, por\u00e9m iremos somar seus numeradores, mantendo o denominador que tivemos como resultado do {displaystyle mmc}{displaystyle mmc}. Temos ent\u00e3o:\n \n \n \n {displaystyle {frac {1}{9}}+{frac {3}{6}}={frac {1times 2}{18}}+{frac {3times 3}{18}}={frac {2}{18}}+{frac {9}{18}}={frac {11}{18}}}{displaystyle {frac {1}{9}}+{frac {3}{6}}={frac {1times 2}{18}}+{frac {3times 3}{18}}={frac {2}{18}}+{frac {9}{18}}={frac {11}{18}}}\n \n \n \n Soma de fra\u00e7\u00e3o 2.png\n \n Na subtra\u00e7\u00e3o o processo \u00e9 an\u00e1logo.\n \n \n \n Multiplica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es\n \n Tendo as seguintes fra\u00e7\u00f5es {displaystyle {frac {a}{b}}}frac{a}{b} e {displaystyle {frac {c}{d}}}frac{c}{d}, para multiplica-las basta fazer o produto de seus numeradores e o produto de seus denominadores, temos ent\u00e3o:\n \n \n \n {displaystyle {frac {a}{b}}times {frac {c}{d}}={frac {acdot c}{bcdot d}}}{displaystyle {frac {a}{b}}times {frac {c}{d}}={frac {acdot c}{bcdot d}}}, com {displaystyle a}a, {displaystyle b}b, {displaystyle c}c e {displaystyle din mathbb {R} }{displaystyle din mathbb {R} }\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle {frac {2}{3}}times {frac {1}{3}}={frac {2cdot 1}{3cdot 3}}={frac {2}{9}}}{displaystyle {frac {2}{3}}times {frac {1}{3}}={frac {2cdot 1}{3cdot 3}}={frac {2}{9}}}\n \n \n \n Multiplica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00e3o.png\n \n No caso de um n\u00famero inteiro multiplicar uma fra\u00e7\u00e3o, fazemos o produto do n\u00famero inteiro com o numerador e conservamos o denominador, isso ocorre porque o n\u00famero inteiro na fra\u00e7\u00e3o possui como denominador o n\u00famero {displaystyle 1}1, e qualquer n\u00famero multiplicado por {displaystyle 1}1 \u00e9 ele mesmo.\n \n \n \n Exemplo: {displaystyle 1times {frac {2}{3}}={frac {1cdot 2}{3}}={frac {2}{3}}}{displaystyle 1times {frac {2}{3}}={frac {1cdot 2}{3}}={frac {2}{3}}}\n \n \n \n \u00c9 o mesmo que fazer {displaystyle {frac {1}{1}}times {frac {2}{3}}={frac {1cdot 2}{1cdot 3}}={frac {2}{3}}}{displaystyle {frac {1}{1}}times {frac {2}{3}}={frac {1cdot 2}{1cdot 3}}={frac {2}{3}}}\n \n \n \n Multiplicando com n\u00fameros inteiros e fra\u00e7\u00f5es.png\n \n Divis\u00e3o\n \n Para efetuar a divis\u00e3o entre duas fra\u00e7\u00f5es, multiplica-se a fra\u00e7\u00e3o que est\u00e1 no numerador pelo inverso da fra\u00e7\u00e3o que est\u00e1 no denominador. Ex.:{displaystyle {frac {frac {3}{4}}{frac {5}{2}}}={frac {3}{4}}times {frac {2}{5}}={frac {6}{20}}={frac {3}{10}}.}frac{frac{3}{4}}{frac{5}{2}} = frac{3}{4}timesfrac{2}{5} = frac{6}{20} = frac {3}{10}.\n \n \n \n No \u00faltimo passo foi feita Simplifica\u00e7\u00e3o de Fra\u00e7\u00f5es.\n \n \n \n Exponencia\u00e7\u00e3o ou potencia\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es\n \n \u00c9 indiferente resolver primeiro a exponencia\u00e7\u00e3o ou a divis\u00e3o:[14]\n \n \n \n {displaystyle left({dfrac {1}{2}}right)^{2}={dfrac {1^{2}}{2^{2}}}={dfrac {1}{4}}=0,25}{displaystyle left({dfrac {1}{2}}right)^{2}={dfrac {1^{2}}{2^{2}}}={dfrac {1}{4}}=0,25}\n \n Efetuando-se primeiramente a divis\u00e3o obt\u00e9m-se o mesmo resultado:\n \n \n \n {displaystyle left({dfrac {1}{2}}right)^{2}=({0,5})^{2}=0,25}{displaystyle left({dfrac {1}{2}}right)^{2}=({0,5})^{2}=0,25}\n \n Radicia\u00e7\u00e3o\n \n A raiz de uma fra\u00e7\u00e3o \u00e9 feita seguindo-se os mesmos passos da potencia\u00e7\u00e3o:[14]\n \n \n \n {displaystyle {sqrt {frac {1}{4}}}={frac {sqrt {1}}{sqrt {4}}}={frac {1}{2}}=0,5}sqrt{frac{1}{4}}= frac{sqrt{1}}{sqrt{4}} = frac{1}{2} = 0,5\n \n \n \n E, analogamente, \u00e9 poss\u00edvel fazer a divis\u00e3o antes da radicia\u00e7\u00e3o.\n \n \n \n Expoente fracion\u00e1rio\n \n Da mesma forma que na divis\u00e3o entre fra\u00e7\u00f5es, a ocorr\u00eancia de expoente fracion\u00e1rio causa a invers\u00e3o da opera\u00e7\u00e3o:\n \n \n \n {displaystyle 8^{{2} over {3}}={sqrt[{3}]{8^{2}}}={sqrt[{3}]{64}}={4}}{displaystyle 8^{{2} over {3}}={sqrt[{3}]{8^{2}}}={sqrt[{3}]{64}}={4}}\n \n Corpo de fra\u00e7\u00f5es\n \n Ver artigo principal: Corpo de fra\u00e7\u00f5es\n \n Se um conjunto {displaystyle A}A tem duas opera\u00e7\u00f5es bin\u00e1rias {displaystyle +}+ e {displaystyle times }times satisfazendo determinadas propriedades, pode-se perguntar em que condi\u00e7\u00f5es \u00e9 poss\u00edvel estender {displaystyle A}A para um outro conjunto {displaystyle B}B com opera\u00e7\u00f5es bin\u00e1rias {displaystyle +}+ e {displaystyle times }times, de forma que {displaystyle (B,+,times )}{displaystyle (B,+,times )} seja um corpo e as opera\u00e7\u00f5es {displaystyle A+B}A+B e {displaystyle Atimes B}{displaystyle Atimes B} d\u00eaem o mesmo resultado quando efetuadas em {displaystyle A}A ou em {displaystyle B}B. Quando poss\u00edvel, temos a constru\u00e7\u00e3o do corpo de fra\u00e7\u00f5es.","link":"https:\/\/www.somospopular.com.br\/exames\/fracoes\/","name":"Fra\u00e7\u00f5es","slug":"fracoes","taxonomy":"categoria_parceiro","parent":0,"meta":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v20.9 (Yoast SEO v27.5) - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-premium-wordpress\/ -->\n<title>Fra\u00e7\u00f5es com Pre\u00e7o Popular. Fra\u00e7\u00f5es - Exames e Diagn\u00f3sticos<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Fra\u00e7\u00f5es com Pre\u00e7o Popular. Encontre e agende com Doutor Consultas e exames Fra\u00e7\u00f5es. 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